6月11日，蓬佩奥国务卿召开记者会，遣责国际刑事法庭起诉美国军人，并表示美国将对国际刑事法庭部分官员实行签证制裁。美国国家安全顾问奥布莱恩和司法部长埃斯帕出席了记者会。
蓬佩奥国务卿在发言中表示，“国际刑事法院不能对美国人进行逮捕、起诉和监禁。美国并不是创建国际刑事法院的《罗马规约》的缔约国。”他说，“当我们的人民受到非法法庭的威胁时，我们不能，也不会袖手旁观。”
蓬佩奥国务卿还强调，“我们还严重关切法院对以色列构成的威胁。” 蓬佩奥说，“国际刑事法院已经威胁要对以色列军队和人员在约旦河西岸和加沙地带犯下的所谓战争罪进行调查。” “鉴于以色列健全的民事和军事法律体系，以及调查和起诉军事人员不当行为的良好记录，很明显，国际刑事法庭只是为了赤裸裸的政治目的而瞄准以色列。这是对正义的嘲弄。” 他还说，“300多名国会议员，包括共和党人和民主党人，最近写信给我，要求美国支持以色列，以应对国际刑事法庭的非法政治化攻击。”
蓬佩奥指责国际刑事法庭贪腐严重，他说：“我已经列出了最高法院的致命程序缺陷，以及它对美国和我们的盟友构成的危险。但我们反对最高法院的另一个原因是它效率低下，腐败严重。在18年的运作中，这个拥有近1000名员工的法庭，尽管花费了10亿多美元，却只判定了4项重大罪行。”
他还说，“尽管如此，国际刑事法庭的法官们最近对他们自己的法院提起了诉讼，要求从他们18万欧元的免税年薪中加薪26%。大约是25万美元或多或少。”
蓬佩奥国务卿表示，美国将要限制国际刑事法庭部分官员的入境美国。他表示，“其次，美国正在扩大对直接参与此类调查的官员的签证限制。我们正在不断扩大这些限制，包括他们的家庭成员。”
蓬佩奥强调说，我们不能允许国际刑事法庭的官员及其家属来美国购物、旅行或以其他方式享受美国的自由，因为这些官员试图起诉那些自由的捍卫者。
国际刑事法院（ICC)成立于2002年，位于荷兰行政中心城市海牙，其主要功能是对犯有灭绝种族罪、危害人类罪、战争罪、侵略罪的个人进行起诉和审判。国际刑事法院成立的基础是2002年7月1日开始生效的《国际刑事法院罗马规约》，因此该法院仅对规约生效后的前述四种国际罪行有管辖权。但是实际上，国际刑事法院暂时还不能对侵略罪行使管辖权。联合国安全理事会常任理事国的中国、俄罗斯和美国均未加入该规约。
2012年6月12日，国际刑事法院成员国在坎帕拉通过《罗马规约》关于侵略罪的修正案，修正案规定了侵略罪的定义，侵略罪认定权问题上赋予联合国安理会首要责任，即如果安理会在获得提交案件后的6个月内未作出裁定，国际刑事法院检察官可在该院预审庭批准后独自就侵略罪展开调查。
国际刑事法院首席检察官班索达(Fatou Bensouda)在2016年负责完成的初步调查报告指控说，有证据显示近百名阿富汗囚犯在审讯过程中遭到折磨、虐待甚至强奸。
该报告指控美军部队，涉嫌在阿富汗犯下的战争罪行大部分发生在2003年至2004年之间，其它的则是在2014年前发生。国际刑事法院检察官表示，将尽快决定是否授权对美军在阿富汗可能犯下的战争罪行展开全面调查。
该报告称，“在2003年5月1日至2014年12月31日之间，美国武装部队成员至少使61名阿富汗囚犯受到酷刑、虐待和侵犯个人尊严等对待”。
该报告还指控，美国中央情报局设在波兰、罗马尼亚和立陶宛的秘密羁押中心也曾犯下类似战争罪行。报告还说，在2002年12月至2008年3月之间，美国中央情报局特工则让位于阿富汗、波兰、罗马尼亚和立陶宛的至少27名囚犯受到“酷刑、虐待、侵犯个人尊严或强奸”等对待。
联合国安理会五个常任理事国认为，侵略罪的认定应是安理会的专属权利。